Calculadora de Distancia

Calcula la distancia euclidiana entre dos puntos en el plano (2D) o en el espacio (3D), con punto medio y pasos del cálculo.

Selecciona la dimensión

Punto 1

Punto 2

Visualización

xy P₁(0, 0) P₂(3, 4) d = 5

Distancia

5

units

Diferencia X

0,00

Diferencia Y

0,00

Punto medio

M = (1.5, 2)

Cálculo paso a paso

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

d = √[(3 - 0)² + (4 - 0)²]

d = √[(3)² + (4)²]

d = √[9 + 16]

d = 5

¿Qué es la distancia euclidiana?

La distancia euclidiana es la longitud del segmento recto que une dos puntos. Es la forma más común de medir distancias y se basa en el teorema de Pitágoras.

Fórmulas de distancia

En 2D: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]. En 3D: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²]. Ambas son extensiones del teorema de Pitágoras.

Aplicaciones

GPS y navegación, gráficos por computadora, machine learning (k-NN, clustering), física (cinemática), videojuegos, y análisis de datos espaciales.

Preguntas Frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre distancia 2D y 3D?

En 2D consideramos solo el plano (x, y). En 3D añadimos la altura o profundidad (z). La fórmula 3D simplemente añade el término (z₂-z₁)² bajo la raíz.

¿Qué es el punto medio?

El punto medio es el punto equidistante de ambos extremos. Se calcula como: M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2). En 3D se añade (z₁+z₂)/2.

¿Existen otras métricas de distancia?

x₂-x₁